本项目是一个面向考研高等数学的自适应教育推荐系统。与传统协同过滤"投其所好"的思路不同，本系统目标在于查漏补缺：通过贝叶斯知识追踪（BKT）实时建模学生对各知识点的掌握状态，并利用知识图谱的拓扑结构进行智能路由，动态分发处于学生"最近发展区"的练习题。
- 基于贝叶斯推断，根据答题正误实时更新学生对每个知识点的掌握概率
- 知识图谱传播机制：答对题目不仅提升当前知识点，还会正向传播增强前置基础节点；答错则反向削弱依赖该知识的后继节点
- 掌握度以百分比形式可视化，红/黄/绿三色标识强弱项
- 构建考研高数 16 个知识点的有向依赖图（NetworkX 有向图 + PageRank）
- Dynamic Attention Routing：当检测到学生基础薄弱时（掌握度 < 30%），自动沿图谱 BFS 搜索前置知识点，通过注意力分数（语义相似度 × 结构权重 × 距离衰减 + PageRank × 3.0 - 掌握度 × 1.5）选取最佳降维路径
- 可视化路由过程与局部图谱拓扑
图谱路由 → 本地 SQLite 题库 → Redis 缓存池 → 相邻难度借用 → LLM 实时生成
确保在缓存为空、题库枯竭或 LLM 不可用的各种场景下系统仍能稳定出题。
- 结合 ChromaDB 向量知识库（GTE-Qwen2 嵌入），从考研真题语料中检索相关上下文
- 调用 DeepSeek API 实时生成结构化数学题目（题干、选项、答案、思维链解析）
- Redis 异步缓存池：后台线程预生成题目，分布式锁防止并发重复生成
8 项指标综合评估推荐质量：
| 指标 | 说明 |
|---|---|
| M1 难度适配准确率 | 推荐难度与用户掌握度匹配度 |
| M3 掌握度-正确率一致性 | BKT 分数的预测有效性（Pearson 相关） |
| M4 知识点掌握雷达图 | 16 个知识点的掌握度可视化 |
| M5 知识点覆盖均衡度 | 已练习知识点的多样性（归一化熵） |
| M6 难度分布合理性 | 答题历史的难度分布 |
| M7 正确率时间趋势 | 带线性回归的滑动窗口趋势 |
| M8 综合学习指数 | 加权综合评分（A-E 等级） |
- 基于符号计算的答案判定（
sympy.simplify(expr1 - expr2) == 0） - 支持分数、负号等数学表达式的等价判断
| 层级 | 技术 |
|---|---|
| 前端 | Streamlit, streamlit-agraph (交互式图谱) |
| 推荐算法 | BKT 变体, PageRank, BFS 注意力路由 |
| 知识图谱 | NetworkX (有向图), 节点嵌入 (GTE-Qwen2) |
| 向量数据库 | ChromaDB |
| 缓存 | Redis (异步题目缓冲池) |
| 数据库 | SQLite |
| 数学判题 | SymPy (符号计算) |
| LLM | DeepSeek V4 Flash (出题), 智谱 GLM-4V/GLM-5.1 (数据预处理) |
| 嵌入模型 | GTE-Qwen2-1.5B-instruct (SentenceTransformer) |
| 数据处理 | PyMuPDF, Pandas, NumPy |
| 评估 | Matplotlib (雷达图), SciPy (Pearson 相关) |
- Python >= 3.10
- Redis (可选，用于题目缓存池；未安装时系统自动回退至 LLM 直接生成)
# 克隆仓库
git clone https://github.com/Whitewater8512/MathPracticeRecommender.git
cd MathPracticeRecommender
# 安装依赖
pip install -r requirements.txt编辑项目根目录下的 .env 文件，填入 DeepSeek API 密钥：
DEEPSEEK_API_KEY=your-api-key-here
streamlit run app.py --server.port 6006启动后浏览器访问 http://localhost:6006 即可使用。
.
├── app.py # Streamlit 前端主入口
├── database.py # SQLite 数据库层 (用户/题库/答题记录)
├── rec_model.py # 推荐引擎 (五层降级策略 + Redis 缓存池)
├── graph_rag.py # 知识图谱引擎 (构建/路由/可视化)
├── graph_kt.py # 认知诊断 (BKT 掌握度传播)
├── rag.py # 向量知识库 (ChromaDB + 嵌入)
├── llm_api.py # LLM 出题接口 (DeepSeek)
├── evaluation.py # 评估框架 (8 指标 + 雷达图)
├── data_pipeline.py # 数据预处理流水线 (PDF → Markdown → 分块 → KG)
├── requirements.txt # Python 依赖
├── .env # API 密钥配置
├── mpr.db # SQLite 数据库文件
├── knowledge_graph_model.json # LLM 提取的知识图谱边
├── node_embeddings_cache.pkl # 图节点嵌入缓存
├── chroma_db/ # ChromaDB 持久化向量存储
├── datas/
│ ├── raw_pdfs/ # 原始 PDF (考研真题/习题册)
│ ├── silver/ # PDF 转换的 Markdown 中间产物
│ └── gold/ # 语义分块后的 Markdown
└── chunk_debugs/ # 分块调试元数据
本系统覆盖考研高等数学 16 个核心知识点：
函数极限、数列极限、连续间断与导数、中值定理、导数应用、导数证明、积分、积分应用、重积分、多元微分概念、多元微分计算、微分方程、曲线积分、曲面积分、级数判敛、幂级数
如需重新构建知识库：
python data_pipeline.py流水线步骤：
- PDF → Markdown: 使用智谱 GLM-4V-Plus 视觉模型将 PDF 逐页转为 Markdown
- Markdown → 分块: 语义分块（800 字符），保留数学环境完整性
- 分块 → 知识图谱: 使用智谱 GLM-5.1 提取知识点间的依赖关系边
项目已预置处理好的数据（knowledge_graph_model.json、chroma_db/、mpr.db），跳过此步骤也可直接运行。
如需使用本地 Qwen2.5-Math-7B 替代云端 API 出题：
python -m vllm.entrypoints.openai.api_server \
--model /path/to/Qwen2.5-Math-7B-Instruct \
--dtype bfloat16 \
--max-model-len 4096 \
--gpu-memory-utilization 0.7 \
--port 8000然后在 llm_api.py 中启用本地模型的注释代码，注释掉云端 API 调用。
本项目使用 MIT License。考研真题 PDF 版权归原作者所有，仅用于学术研究。