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\contentsline {chapter}{\numberline {1}Prima parte del corso}{2}{chapter.1}
\contentsline {section}{\numberline {1.1}Introduzione}{2}{section.1.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1.1}Funzione generatrice dei momenti}{2}{subsection.1.1.1}
\contentsline {paragraph}{Momenti di una variabile casuale}{3}{section*.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1.2}Famiglia Esponenziale a $k$ parametri}{4}{subsection.1.1.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1.3}Trasformazioni di variabili casuali}{5}{subsection.1.1.3}
\contentsline {paragraph}{Discrete}{5}{section*.3}
\contentsline {paragraph}{Assolutamente continue}{6}{section*.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1.4}Convergenze}{6}{subsection.1.1.4}
\contentsline {paragraph}{Convergenza in probabilit\IeC {\`a}}{6}{section*.5}
\contentsline {paragraph}{Convergenza in distribuzione}{7}{section*.6}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1.5}Teoria asintotica}{7}{subsection.1.1.5}
\contentsline {section}{\numberline {1.2}Approccio applicativo alla Statistica Matematica}{10}{section.1.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.1}Statistiche d'ordine}{10}{subsection.1.2.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.2}Intervalli di confidenza}{17}{subsection.1.2.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.3}Test per la verifica di ipotesi}{24}{subsection.1.2.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.4}Esempi di statistiche test (generali e particolari)}{28}{subsection.1.2.4}
\contentsline {chapter}{\numberline {2}Seconda parte del corso}{34}{chapter.2}
\contentsline {section}{\numberline {2.1}Efficienza}{38}{section.2.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.1}Teorema di Rao-Cram\IeC {\'e}r}{39}{subsection.2.1.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.2}Estensione a un vettore di parametri:}{43}{subsection.2.1.2}
\contentsline {section}{\numberline {2.2}Sufficienza}{48}{section.2.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Statistiche sufficienti minimali}{54}{subsection.2.2.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Principio di verosimiglianza}{55}{subsection.2.2.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Famiglie esponenziali e sufficienza}{57}{subsection.2.2.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.4}Teorema di Rao-Blackwell}{57}{subsection.2.2.4}
\contentsline {section}{\numberline {2.3}Completezza}{60}{section.2.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.1}Teorema di Lehmann-Scheff\IeC {\'e}}{60}{subsection.2.3.1}
\contentsline {section}{\numberline {2.4}Propriet\IeC {\`a} degli stimatori di massima verosimiglianza}{62}{section.2.4}
\contentsline {section}{\numberline {2.5}Metodi Numerici per la Stima di Massima Verosimiglianza}{65}{section.2.5}
\contentsline {section}{\numberline {2.6}Teoria dei Test pi\IeC {\`u} Potenti ed Uniformemente pi\IeC {\`u} Potenti}{66}{section.2.6}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.6.1}Rapporto di massime verosimiglianze}{71}{subsection.2.6.1}