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  <title>守株阁</title>
  
  <subtitle>一切都是守株待兔，如切如磋，如琢如磨。I am just joking.</subtitle>
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    <title>企业微信能自动加好友并拉群吗：官方 API 能力边界与架构方案</title>
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    <summary type="html">&lt;h2 id=&quot;结论先放在前面&quot;&gt;结论先放在前面&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;截至 2026-06-06，企业微信官方 API</summary>
        
      
    
    
    
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    <title>数据库 Resharding 的在线切换与回滚</title>
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    <summary type="html">&lt;p&gt;Resharding 是分库分表架构绕不过去的难题。系统上线时用 uid % 2 把数据分到两个库，跑了两年发现容量不够，要扩成四个库——uid % 4。这个 % 号一变，大约 75%</summary>
        
      
    
    
    
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    <title>Anthropic autonomous-coding 源码拆解：500 行 Python 里的 Harness 工程学</title>
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    <published>2026-06-01T06:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.055Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;Anthropic 在 &lt;a href=&quot;https://github.com/anthropics/claude-quickstarts/tree/main/autonomous-coding&quot;&gt;claude-quickstarts&lt;/a&gt; 仓库中放了一个 autonomous-coding 示例项目。整个项目只有 8 个 Python 文件、约 500 行代码、一条 pip 依赖（&lt;code&gt;claude-code-sdk&amp;gt;=0.0.25&lt;/code&gt;），却能驱动 Claude 在多个 session 之间持续工作数小时，从零构建一个带 200 个测试用例的完整 Web 应用。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;这个项目的价值不在于它有多复杂，恰恰在于它有多简单。它是 Anthropic 对&amp;quot;长程自主编码的最小可行 harness&amp;quot;的官方回答，每一个设计决策都值得拆开看。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>Agent Harness Engineering 综述解读：ETCLOVG 七层框架与生态全景</title>
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    <published>2026-05-31T16:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.055Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;2026 年 5 月，CMU、Yale、JHU、Virginia Tech、Amazon 等九家机构联合发布了一篇 71 页的综述论文《Agent Harness Engineering: A Survey》。19 位作者对 170 余个开源 Agent Harness 项目做了系统编码，提出了 ETCLOVG 七层分类框架，并给出了一个在业界讨论中反复出现但缺少严格证据支撑的判断：制约 Agent 可靠性的瓶颈不在模型，而在模型外面那层工程系统。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>复刻多 Agent 诊断系统：47 个失败模式复盘</title>
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    <published>2026-05-30T08:20:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
      
      
        
        
    <summary type="html">&lt;p&gt;一个项目目标听起来不复杂：把一个已经在线上跑的「客资诊断」agent 系统，用新的技术栈复刻一遍。原系统能根据一个业务 ID</summary>
        
      
    
    
    
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    <title>联合国官方如何判断台湾地位：从 2758 号决议到发言人答问</title>
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    <published>2026-05-27T07:07:29.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;有些国际政治问题并不缺材料，难在同一段材料被不同的人剪成不同的形状。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“联合国是否认为台湾是中国的一个省”就是这种问题。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;一段视频里，央视记者问联合国秘书长发言人：对联合国来说，台湾是不是中国的一个省？发言人回答“是”。另一段视频里，还是相近的问题，还是联合国发言人，回答却绕开了“省”字，只说联合国立场基于 1971 年联大第 2758 号决议。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;这两个回答看起来互相打架。一个像是直接确认，另一个像是在回避。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;答案要拆开看：联合国大会 2758 号决议的文本说了一件事，联合国秘书处长期执行时又形成了一套更具体的操作口径。前者解决“中国代表权”，后者把台湾作为中国的一部分处理。把这两层混在一起，就会出现各说各话。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>附录：Curry-Howard-Lambek 三角，范畴论第三条腿</title>
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    <published>2026-05-26T14:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;形式化方法导引主线 13 篇结束后，常被问的延伸问题是：&amp;quot;Curry-Howard 同构是不是只有’逻辑 ↔ 类型’这两端？&amp;quot;答案是不完全：1980 年前后 Lambek 把这条同构补成了一个&lt;strong&gt;三角&lt;/strong&gt;——加入&lt;strong&gt;范畴论&lt;/strong&gt;作为第三个等价表述。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;逻辑、类型论、范畴论说的是同一件事，只是观察镜头不同。这条三角对应被叫 &lt;strong&gt;Curry-Howard-Lambek 同构&lt;/strong&gt;，是任何想往程序语言语义、依值类型基础、同伦类型论方向走的人必须越过的一座山。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本文是系列附录，不属于主线 13 篇，目的是给硕士生指一条范畴论入门的最短路径。不展开范畴论基础，重点把&amp;quot;三角&amp;quot;的形态点清楚。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>收束：作为日常工具的形式化</title>
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    <published>2026-05-26T13:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;本系列的主线问题是&amp;quot;为什么形式化编译器编译通过就证明命题得证&amp;quot;。从第 00 篇到第 11 篇，答案已经分层给出：&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;直觉主义逻辑把&amp;quot;证明&amp;quot;重新定义成&amp;quot;构造一个见证物&amp;quot;（第 01 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Curry-Howard 同构把命题、类型、程序、证明检查四件事压成同一个对象（第 02 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;STLC 是最小可证明系统，能精确表达直觉主义命题逻辑（第 03 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;类型检查算法是机械、可终止、可被任何语言实现的（第 04 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;依值类型把表达力从命题逻辑扩到一阶逻辑（第 05 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;归纳类型让数据嵌入证明，递归即归纳法（第 06 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Lean 4 把这套机制工程化，环境可在本地或浏览器跑起来（第 07-08 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;可信基底说清了&amp;quot;编译通过&amp;quot;到底信什么（第 09 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;大型案例（CompCert、seL4、Four Color、Mathlib）展示了&amp;quot;能干到多深&amp;quot;（第 10 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;局限与取舍说清了&amp;quot;什么时候不该上&amp;quot;（第 11 篇）。&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;p&gt;本篇收束。它要回答两个尾问：&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;一个普通工程师在不进研究院、不写编译器的前提下，可以怎样把形式化思维带进日常代码？&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;系列结束后，读者下一步该往哪里走？&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>形式化方法的局限与工程取舍</title>
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    <published>2026-05-26T12:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;第 10 篇展示了 CompCert、seL4、Four Color、Mathlib4、Feit-Thompson 五个把形式化推到极致的项目。它们也共同暴露了一件事：&lt;strong&gt;形式化的代价非常高，证明/代码比常在 2-25:1，时间跨度通常以年计，依赖少数 deep expert&lt;/strong&gt;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇接着这条线，回答&amp;quot;什么时候&lt;strong&gt;不该&lt;/strong&gt;上形式化&amp;quot;。判断的边界与判断的成本本身同等重要：错用形式化的项目要么半途而废，要么变成一份维护负担巨大的&amp;quot;科研作品&amp;quot;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇分四部分：形式化能给的与不能给的、与传统验证手段的关系、典型决策维度、几条可操作的判断准则。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>大型形式化案例：CompCert、seL4、Four Color 与 Mathlib</title>
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    <published>2026-05-26T11:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;到第 09 篇为止，本系列把形式化方法的概念骨架、工具操作与可信基底都说清楚了。本篇离开理论，看四个被广泛引用的真实大型形式化项目：CompCert、seL4、Four Color Theorem、Mathlib4。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;每个案例按同一个模板梳理：&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;它&lt;strong&gt;证了什么&lt;/strong&gt;。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;代价&lt;/strong&gt;多大（人月、行数、时间跨度）。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;信任面&lt;/strong&gt;在哪里。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;对工程或数学&lt;strong&gt;意味着什么&lt;/strong&gt;。&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;p&gt;读完本篇之后，&amp;quot;形式化能在工程里干到多深&amp;quot;这件事不再抽象——四个案例给出了四种不同形态的答案。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>从一个 git 仓到 Skill Hub：一道全栈架构题的逐层推导</title>
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    <summary type="html">&lt;h2 id=&quot;题面&quot;&gt;题面&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;把一个真实落地的项目折叠成一道架构题：&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;有一个 git 仓库，里面散落着 N 个 &lt;code&gt;SKILL.md&lt;/code&gt; 文件（带 YAML frontmatter +</summary>
        
      
    
    
    
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    <title>类型检查器的可信基底：编译通过到底信什么</title>
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    <published>2026-05-26T10:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;到第 08 篇为止，&amp;quot;编译通过 = 定理得证&amp;quot;的等式在 Lean 4 里已经成为肌肉记忆。但每个写过证明的读者迟早会问：&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;我相信 Lean 编译通过等价于定理得证。但这条信任传到底是信什么？&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;本篇专门回答这个问题。形式化方法不让人脱离信任，它让人把&amp;quot;信什么&amp;quot;明确化。明确化的边界叫&lt;strong&gt;可信计算基底&lt;/strong&gt;（Trusted Computing Base，TCB）。形式化系统的 TCB 越小越好；任何 &lt;code&gt;sorry&lt;/code&gt;、任何坏公理、任何元理论缺口都会让 TCB 撑大。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇按&amp;quot;哪些东西必须信、哪些东西不必信、信任面破口长什么样、坏公理怎样让整套系统崩&amp;quot;四段展开。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>在 Lean 4 中证明经典命题</title>
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    <summary type="html">&lt;p&gt;第 07 篇把 Lean 4 环境装好了。本篇真在 Lean 4 里写一组经典命题的完整证明：合取交换律、析取交换律、等价、自然数加法交换律、列表拼接长度。每条命题给出 term mode 与 tactic mode 两种写法。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;读完本篇之后，&amp;quot;在 Lean 4 中写一段非平凡证明&amp;quot;对读者来说不再是抽象。系列的主线问题&amp;quot;为什么编译通过就是定理得证&amp;quot;也由这些可在 InfoView 里看到 &lt;code&gt;No goals&lt;/code&gt; 的具体证明落到肌肉记忆。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>准备 Lean 4 实验环境</title>
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    <summary type="html">&lt;p&gt;到第 06 篇为止，本系列的所有概念都已铺开。从本篇开始换姿势：不再用 Python 模拟，也不再贴 Lean 4 片段当示意，而是让读者在自己机器上跑 Lean 4，写下第一个证明，看着编辑器右栏的 &lt;code&gt;No goals&lt;/code&gt; 出现。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇是一篇短工具文：装 &lt;code&gt;elan&lt;/code&gt;、跑 &lt;code&gt;lake new&lt;/code&gt;、配 VS Code、写一段会动的 Lean 代码。系列从下一篇开始所有 Lean 示例都默认在这套环境里跑。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>归纳类型与递归：把数据嵌入证明</title>
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    <published>2026-05-26T07:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;第 05 篇把 STLC 升级到带 &lt;code&gt;Π&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;Σ&lt;/code&gt; 的依值类型，量词被纳入类型系统。但要在自然数、列表、树这些数据结构上证明命题，还差一件事：&lt;strong&gt;归纳法&lt;/strong&gt;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;直觉上，“自然数加法可交换&amp;quot;这种命题的证明依赖&amp;quot;对所有自然数都成立”，而自然数本身是一个归纳定义的对象。要让证明跟着数据结构走，类型系统需要支持&lt;strong&gt;归纳类型&lt;/strong&gt;：用一组构造子定义一族数据，然后允许&amp;quot;按构造子分情况讨论&amp;quot;——模式匹配——作为消去规则。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇说清楚归纳类型怎样定义、模式匹配怎样替代逻辑里的归纳推理、为什么&amp;quot;归纳法&amp;quot;在依值类型系统里就是&amp;quot;良基递归&amp;quot;。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>依值类型：从命题逻辑到一阶逻辑</title>
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    <published>2026-05-26T06:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.053Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;到第 04 篇为止，STLC 已经把直觉主义命题逻辑全部装进类型系统。但日常数学和工程里大量命题超出命题逻辑范围：“对任意自然数 &lt;code&gt;n&lt;/code&gt;，&lt;code&gt;n + 0 = n&lt;/code&gt;”、“对任意列表 &lt;code&gt;xs&lt;/code&gt;，&lt;code&gt;reverse (reverse xs) = xs&lt;/code&gt;”。这些命题都带量词，命题逻辑写不出来。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;让类型系统能表达量词的关键扩展叫&lt;strong&gt;依值类型&lt;/strong&gt;（dependent types）：允许类型本身依赖&lt;strong&gt;值&lt;/strong&gt;。一旦允许类型依赖值，&lt;code&gt;∀ x : A, P(x)&lt;/code&gt; 就能翻译成&amp;quot;对每个 &lt;code&gt;x : A&lt;/code&gt; 都给出 &lt;code&gt;P(x) : Prop&lt;/code&gt; 的函数&amp;quot;——这条函数本身有依值的返回类型。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇说清楚依值函数 &lt;code&gt;Π&lt;/code&gt;、依值积 &lt;code&gt;Σ&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;Vec n α&lt;/code&gt; 这种经典例子，并把它们与一阶逻辑的 &lt;code&gt;∀&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;∃&lt;/code&gt; 精确对应起来。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>类型检查算法：证明检查算法的机械实现</title>
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    <published>2026-05-26T05:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;上一篇给出了 STLC 的类型规则。规则本身只描述了&amp;quot;什么样的程序合法&amp;quot;，并没有说&amp;quot;怎样判断合法&amp;quot;。本篇把这个判断过程写成一段可运行的 Python 程序，约 200 行。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;读完这段代码之后，&amp;quot;类型检查 = 证明检查&amp;quot;会从概念对位落到一段能跑出真实输出的事实。系列主线问题&amp;quot;为什么编译通过就是定理得证&amp;quot;的第一层——证明可被机械检查——也在这里被实证。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>简单类型 lambda 演算：最小可证明系统</title>
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    <published>2026-05-26T04:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;上一篇打通了命题与类型的对应：命题就是类型，证明就是程序。本篇把这条同构落在&lt;strong&gt;最小可证明系统&lt;/strong&gt;上——简单类型 lambda 演算（Simply Typed Lambda Calculus，STLC）。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;STLC 是类型系统的&amp;quot;hello world&amp;quot;。它语法只有三种表达式、五条核心类型规则，却已经能精确对应整个直觉主义命题逻辑。读懂 STLC 之后，依值类型、归纳类型、Lean 4 都只是在它上面加构造，不会改变骨架。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇先写出 STLC 的语法和类型规则，再画一棵推导树，最后说清楚 STLC 能证明什么、不能证明什么。下一篇把这些规则用 Python 落地成一个真跑的类型检查器。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>命题即类型：Curry-Howard 同构</title>
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    <published>2026-05-26T03:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.053Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;上一篇用 BHK 解释把&amp;quot;证明&amp;quot;重新定义成&amp;quot;构造一个见证物&amp;quot;，并提到那份翻译表&amp;quot;看起来就是一组类型&amp;quot;。本篇正式给出这个直觉的精确版本：&lt;strong&gt;Curry-Howard 同构&lt;/strong&gt;——命题就是类型，证明就是程序，证明检查就是类型检查。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;这条同构是形式化方法的基石。理解了它，&amp;quot;为什么形式化编译器编译通过就是定理得证&amp;quot;这条主线问题第一层翻译就被打通：检查证明这件事被压成了机械的类型检查。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇不假设读者会 Coq 或 Agda，但要求理解上一篇的 BHK 表，并能读简单的 Python 类型注解。中段会用 Lean 4 写两段简短代码做对照。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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    <title>直觉主义逻辑与 BHK 解释：什么算一个证明</title>
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    <published>2026-05-26T02:00:00.000Z</published>
    <updated>2026-06-07T10:05:48.054Z</updated>
    
    
    <summary type="html">&lt;p&gt;形式化方法导引系列的主线问题是：“为什么编译通过就是定理得证”。要把这条等式撑起来，第一步是回答一个看似更基本的问题：&lt;strong&gt;什么算一个证明&lt;/strong&gt;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;中学数学里&amp;quot;证明&amp;quot;通常意味着一段以&amp;quot;证：&amp;quot;开头、以&amp;quot;证毕&amp;quot;结束的自然语言论证。这种证明里允许使用反证法、双否定消去、排中律，论证的合法性靠人类同行评议把关。这条路线下，&amp;quot;证明&amp;quot;是一份&lt;strong&gt;可被阅读和判断的文档&lt;/strong&gt;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;形式化系统走另一条路。证明被要求成为一个&lt;strong&gt;可以被机械构造、机械检查的对象&lt;/strong&gt;。这条要求一旦贯彻到底，传统数学里的&amp;quot;反证&amp;quot;和&amp;quot;排中&amp;quot;会被部分剥离，剩下一种叫&lt;strong&gt;直觉主义逻辑&lt;/strong&gt;或&lt;strong&gt;构造主义逻辑&lt;/strong&gt;的子系统。BHK 解释（Brouwer-Heyting-Kolmogorov）正是把&amp;quot;证明&amp;quot;在这个子系统里重新定义成&amp;quot;构造一个见证物&amp;quot;的规范。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本篇展开 BHK 翻译表，解释为什么它天然导向 Curry-Howard 同构，并用 Python 把表里的每一条编码成一个数据类。&lt;/p&gt;</summary>
    
    
    
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