oats_notebook.qmd

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title: "Rendement de cultures d'avoine"
author: '___'
date: "`r Sys.Date()`"
format:
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    code-fold: true
    code-tools: true
    toc: true
editor: visual
lang: fr
editor_options: 
  chunk_output_type: inline
bibliography: bibliography/references.bib
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## Introduction et but

Le rendement de différentes variétés d'avoine est quantifié en fonction de l'apport en azote. Un protocole expérimental en parcelles divisées (*split-plot*) a été mis en place pour l'étudier afin de minimiser l'effet de l'orientation des parcelles et de leur sol (certaines parcelles étant probablement plus fertiles et/ou mieux exposées que d'autres).

L'objectif est de déterminer si l'ajout d'azote a un effet significatif sur le rendement de l'avoine, et ce, uniquement pour la variété "Golden rain".

## Matériel et méthodes

Les données proviennent de @yates1935. Ce tableau contient les variables :

-   `B` qui est renommé en `block`, six parcelles subdivisées en quatre sous-parcelles,
-   `V` renommé en `variety`, la variété d'avoine dont on ne garde que `"Golben.rain"`,
-   `N` renommé en `nitrogen`, la quantité d'azote ajouté sous forme d'engrais en cwt/acre qui est convertie en tonnes par hectare et transformée en variable facteur (quatre niveaux).
-   `Y` renommé en `yield`, rendement de l'avoine en 1/4 livres/acre qui est converti en tonnes par hectare.

L'analyse est réalisée avec le logiciel R (`r R.version.string`) et en particulier les packages {inferit} version `r packageVersion("inferit")` et {modelit} version `r packageVersion("modelit")` dans la [SciViews Box 2025](https://www.sciviews.org/software/svbox/). [Saturn Cloud](https://saturncloud.io/) (Linux Ubuntu 22.04) est utilisé pour exécuter le code et compiler la version HTML de ce bloc-notes.

Le seuil $\alpha$ de tous les tests est fixé à l'avance à 5%.

```{r setup, include=FALSE}
# Ceci est nécessaire pour les tests SDD, ne pas utiliser dans un "vrai" projet
if (!"tools:tests" %in% search())
  source(here::here("tests/tools_tests.R"), attach(NULL, name = "tools:tests"))

# Configure Knitr pour utiliser AGG comme périphérique graphique
knitr::opts_chunk$set(dev = "ragg_png")

# Configuration de l'environnement SciViews::R
SciViews::R("___", "___", lang = "fr")
```

<!--% Spécifier si vous avez employé l'intelligence artificielle dans votre projet. -->

```{r ai_comment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   Ce document a été rédigé en étant assisté par l'Intelligence Artificielle.
[] -   Ce document a été rédigé sans recours à l'Intelligence Artificielle.}-")
```

<!-- Précisez ci-dessous l'utilisation que vous avez faite de l'IA. Citez le modèle utilisé. -->

## Résultats

### Étude descriptive

Voici un résumé des données ainsi qu'une représentation graphique après conversion et transformation telles que décrites dans le matériel et méthodes :

<!--# Le code ci-dessous importe et remanie le tableau de données à utiliser pour vous (il est rempli pour vous et vous ne devez pas l'éditer). -->

```{r oatsimport, record='RODFS', object='oats'}
read("oats", package = "MASS") %>.%
  filter_(., ~ V == "Golden.rain") %>.%
  mutate_(., 
    block    = ~ B,
    variety  = ~ droplevels(V),
    nitrogen = ~ as.ordered(round(0.1257 + (as.numeric(
     gsub("cwt", "", N, fixed = TRUE))), 2)), 
    yield    = ~ 0.063 * Y) %>.%
  select_(., ~ -c(B,V,N,Y)) %>.%
  labelise(., label = list(
      block    = "Parcelle",
      variety  = "Variété",
      nitrogen = "Azote",
      yield    = "Rendement"
    ), units = list(
      nitrogen = "t/ha",
      yield    = "t/ha"
    )
  ) ->
  oats
skimr::skim(oats)
```

```{r oatscomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   Ce jeu de données ne contient aucune valeur manquante.
[] -   Une valeur est manquante dans ce jeu de données.
[] -   Plusieurs valeurs sont manquantes dans ce jeu de données.

[] -   Ce tableau inclut uniquement des variables numériques.
[] -   Ce tableau comporte uniquement des variables qualitatives.
[] -   Ce tableau contient des variables qualitatives et une variable quantitative.
[] -   Ce tableau contient des variables qualitatives et une variable quantitative, ainsi qu'une donnée de type chaîne de caractères.
  
[] -   La variable `nitrogen` est numérique.
[] -   La variable `nitrogen` est de type factor.
[] -   La variable `nitrogen` est de type ordered (facteur ordonné).}-")
```

<!--% Réalisez un graphique en nuage de points du rendement en fonction de la dose d'engrais azoté tout en représentant les différents blocs en sous-graphiques séparés. -->

```{r oatsplot, record='RNCS'}
___(data = ___, ___ ~ ___) +
  ___()
```

```{r oatsplotcomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   L'effet des six parcelles est strictement le même.
[] -   L'effet des six parcelles est à peu près le même.
[] -   L'effet des six parcelles diffère de manière non négligeable.

[] -   Le rendement ne semble pas dépendre du de la dose d'engrais.
[] -   Le rendement semble augmenter avec la dose d'engrais.
[] -   Le rendement semble diminuer avec la dose d'engrais.}-")
```

### ANOVA

Nous ajustons une ANOVA à deux facteurs de type split-plot en considérant un décalage de rendement dû à la parcelle (effet aléatoire).

<!--% Complétez l'instruction suivante pour calculer votre ANOVA à deux facteurs selon un modèle split-plot. Déterminez judicieusement XFACTOR1 et XFACTOR2 ainsi que facteurs fixes ou aléatoires. Affichez ensuite le tableau de l'ANOVA formaté avec `tabularise()` pour le facteur fixe. -->

```{r oatsanova, warning=FALSE, record='ROA', object='oats_lmer', arg='call'}
oats_lmer <- ___(data = ___, ___ ~ ___)
___(oats_lmer) %>.%
  tabularise(.)
```

```{r oatsanovacomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   Nous rejetons H~0~ au seuil $\alpha$ de 5%.
[] -   Nous ne rejetons pas H~0~ au seuil $\alpha$ de 5%.
[] -   Nous ne pouvons pas conclure sur base de ces résultats.
  
[] -   Une dose d'engrais azoté croissante donne un rendement significativement meilleur en avoine au seuil $\alpha$ de 5%.
[] -   Une dose d'engrais azoté décroissante donne un rendement significativement meilleur en avoine au seuil $\alpha$ de 5%.
[] -   Une dose d'engrais azoté croissante ne donne pas un rendement significativement meilleur en avoine au seuil $\alpha$ de 5%.
[] -   Une dose d'engrais azoté décroissante ne donne pas un rendement significativement meilleur en avoine au seuil $\alpha$ de 5%.
[] -   Nous ne pouvons pas affirmer que des doses variables d'engrais azoté ont un effet sur le rendement en avoine, car nous n'avons pas assez de données à disposition.}-")
```

Voici les intervalles de confiance à 95% sur les paramètres du modèle :

<!--% Calculez les intervalles de confiance à 95% du modèle. -->

```{r oatsconfint, record='RNA', arg='dimnames'}
___(oats_lmer)
```

```{r oatsconfintcomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   L'intervalle de confiance à 95% qui nous intéresse ici pour déterminer si un effet parcelle existe est `.sig01`.
[] -   L'intervalle de confiance à 95% qui nous intéresse ici pour déterminer si un effet parcelle existe est `.sigma`.
[] -   L'intervalle de confiance à 95% qui nous intéresse ici pour déterminer si un effet parcelle existe est `(Intercept)`.
[] -   L'intervalle de confiance à 95% qui nous intéresse ici pour déterminer si un effet parcelle existe est `nitrogen.L`.
[] -   L'intervalle de confiance à 95% qui nous intéresse ici pour déterminer si un effet parcelle existe est `nitrogen.Q`.
[] -   L'intervalle de confiance à 95% qui nous intéresse ici pour déterminer si un effet parcelle existe est `nitrogen.C`.

[] -   L'effet parcelle est significatif au seuil $\alpha$ de 5%. Son écart type est différent de zéro.
[] -   L'effet parcelle n'est pas significatif au seuil $\alpha$ de 5%. Son écart type n"est pas différent de zéro.
  
[] -   Les intervalles de confiance à 95% pour l'azote nous indiquent que l'effet est linéaire.
[] -   Les intervalles de confiance à 95% pour l'azote nous indiquent que l'effet est quadratique.
[] -   Les intervalles de confiance à 95% pour l'azote nous indiquent que l'effet est conique.
[] -   Les intervalles de confiance à 95% pour l'azote nous indiquent que l'effet est complexe (constitué de plusieurs effets).
[] -   Les intervalles de confiance à 95% pour l'azote nous indiquent que l'effet est négligeable.}-")
```

## Tests post-hoc

Un test de comparaison multiple est réalisé pour déterminer les différences significatives entre les doses d'azote.

<!--% Réalisez le test de comparaison multiple relatif à ce modèle, ainsi que son graphique. -->

```{r oatsposthoc, record='ROP', object='oats_posthoc', arg='linfct'}
summary(oats_posthoc <- confint(multcomp::glht(___,
  linfct = multcomp::mcp(___ = "Tukey"))))
oma <- par(oma = c(0, 5.1, 0, 0))
plot(oats_posthoc)
```

```{r oatsposthoccomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   Nous n'observons pas d'effet de la concentration en azote sur le rendement.
[] -   La concentration en azote de 0.73 t/ha donne des rendements significativement meilleurs que 0.13 t/ha.
[] -   La concentration en azote de 0.73 t/ha donne des rendements significativement meilleurs que 0.33 t/ha.
[] -   La concentration en azote de 0.73 t/ha donne des rendements significativement meilleurs que 0.53 t/ha.
[] -   La concentration en azote de 0.53 t/ha donne des rendements significativement meilleurs que 0.13 t/ha.
[] -   La concentration en azote de 0.53 t/ha donne des rendements significativement meilleurs que 0.33 t/ha.
[] -   La concentration en azote de 0.33 t/ha donne des rendements significativement meilleurs que 0.13 t/ha.}-")
```

### Analyse des résidus du modèle

Les conditions d'application de l'ANOVA sont vérifiées par analyse des résidus ci-dessous.

<!--% Vérifiez la distribution normale des résidus du modèle. -->

```{r oatsqqplot, record='RNMD5'}
library(broom.mixed)
oats_lmer %>.%
  ___(.) %>.%
  ___(.$.resid, distribution = "___",
    envelope = 0.95, col = "Black",
    xlab = "Quantiles théoriques",
    ylab = "Résidus standardisés")
```

```{r oatsqqplotcomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   Le graphique quantile-quantile indique une distribution normale ou quasi-normale des résidus du modèle.
[] -   Le graphique quantile-quantile indique que la distribution des résidus n'est pas normale. Néanmoins, les écarts sont faibles et nous pouvons conserver notre modèle comme approximativement bon à condition que les valeurs P s'éloignent fortement du seuil $\alpha$.
[] -   Le graphique quantile-quantile indique que la distribution des résidus n'est pas normale. Notre modèle n"est pas utilisable.}-")
```

<!--% Vérifiez la répartition générale des résidus avec un graphique des résidus du modèle. -->

```{r oatsresid, record='RNCS', arg='no.data'}
oats_lmer %>.%
  ___(___(.), .resid ~ .fitted) +
  ___() +
  ___(yintercept = 0) +
  ___(se = FALSE, method = "loess", formula = y ~ x) +
  labs(x = "Valeurs prédites", y = "Résidus") +
  ggtitle("Résidus vs prédictions")
```

```{r oatsresidcomment, output='asis'}
select_answer(r"-{
[] -   Les résidus ont une distribution parfaite en fonction des valeurs prédites.
[] -   La distribution des résidus n'est pas optimale, mais elle ne montre pas non plus de tendance particulièrement problématique. Notre modèle reste valable.
[] -   La distribution des résidus est très mauvaise. Notre modèle n'est pas utilisable.}-")
```


## Discussion et conclusions

```{r oatsdiscu_comment, output = 'asis'}
select_answer(r"-{
[] -  L'azote a un effet significatif sur le rendement de l'avoine (variété Golden rain) selon l’ANOVA au seuil α = 5%.
[] -  L'azote n'a pas d'effet significatif sur le rendement de l'avoine (variété Golden rain) selon l’ANOVA au seuil α = 5%.
[] -  Les résultats de l’ANOVA sont inconcluants et ne permettent pas de trancher.

[] -  L'étude indique un effet essentiellement linéaire de l’azote sur le rendement, comme suggéré par les intervalles de confiance.
[] -  L’étude indique un effet quadratique de l’azote sur le rendement.
[] -  L’étude montre que l’effet de l’azote est négligeable.

[] -  L’effet bloc est significatif, ce qui confirme une variation non négligeable entre parcelles.
[] -  L’effet bloc n’est pas significatif, les parcelles sont homogènes.
[] -  L’effet bloc n’est pas interprétable dans ce type de modèle.
}-")
```

## Références

<!--% Ne rien indiquer ici. La référence bibliographique se placera automatiquement ici. -->