사각형의 변의 길이가(순서대로) 주어졌다고 하면 넓이가 최대인 것은 원에 내접하는 사각형이다. 이 공식을 참조하자.
마주보는 각의 크기의 합이 180도라는 내접사각형의 성질에 의하여 공식에서 근호 내부의 - 항의 값이 0이 되고 이때가 최대값이다.
한편, 일반적으로 사각형이 되는 네 길이가 순서대로 주어지면 그것을 변으로 갖는 내접사각형이 있을 수 있다.
여기서, a,b,c,d는 상수이면, theta값이 정해지면 사각형 하나가 정해진다. a, b과 theta로 양변과 끼인각이 정해지므로 삼각형 하나가 정해지고 그것의 빗변(사각형의 대각선) 또한 c,d가 양변인 삼각형의 빗변의 길이이므로 제2코사인 정리에 의하여 theta의 마주보는 각의 값도 정해진다.
따라서 방정식 a^2 + b^2 -2ab* cos(theta) = c^2+d^2-2cd * cos(pi - theta) = c^2+d^2+2cd* cos(theta) 를 풀어 세타값을 구할 수 있다.